aljabar

Rumus Dan Pengertian Dari Aljabar

Aljabar

Ini adalah bagian dari bidang matematika yang luas, bersama dengan teori angka, geometri dan analisis. Rumus aljabar merupakan keluarga matematika yang penting, karena manfaatnya yang besar dalam memahami konsep matematika lainnya.

Aljabar dimulai dengan perhitungan aritmatika yang sama, dengan huruf-huruf yang digunakan untuk mewakili angka. Ini memungkinkan Anda untuk menyoroti fitur-fitur nyata tanpa memperhitungkan jumlah yang terlibat. Misalnya, dalam persamaan kuadrat

{2} + bx + c = 0,}

{\ Displaystyle a, b, c} dapat berupa nomor apa pun (kecuali bahwa {\ displaystyle a} tidak dapat berupa nilai {\ displaystyle 0}), dan rumus kuadrat dapat digunakan untuk menemukan nilai kuantitas secara cepat dan mudah {\ displaystyle x} yang tidak diketahui dan memenuhi persamaan. Rumus kuadrat digunakan untuk menyatakan persamaan dan kemudian menemukan semua solusi dari persamaan.

Contoh aljabar.

Aljabar dasar

Notasi ekspresi aljabar:
1 – daya
2 – koefisien
3 – term (jangka waktu)
4 – operator
5 – tingkat konstan
xy c – variabel / konstan

Aljabar dasar adalah bentuk aljabar paling dasar. Aljabar dasar yang diajarkan kepada siswa / siswa yang dianggap memiliki pengetahuan matematika lebih dari prinsip dasar aritmatika. Dalam aritmatika, hanya nomor aritmatika dan operasi yang muncul (seperti +, -, ×, ÷). Dalam aljabar, angka sering diwakili oleh simbol, yang disebut variabel (seperti a, n, x, y, atau z). Ini berguna, karena:

Rumus Aljabar


Hal ini memungkinkan perumusan umum hukum aritmatika (misalnya a + b = b + a untuk masing-masing a, b), dan oleh karena itu langkah pertama menuju eksplorasi sistematis sifat-sifat sistem bilangan real.
Ini memungkinkan referensi ke nomor “anu”, perumusan persamaan dan evaluasi cara untuk menyelesaikannya. (Misalnya, “Carilah angka x seperti itu 3x + 1 = 10” atau lebih “cari angka x seperti kapak itu + b = c.” Langkah ini mengarah pada kesimpulan bahwa itu bukan sifat dari angka-angka tertentu untuk memungkinkan kita menyelesaikan, tetapi operasi itu terlibat.)
Ini memungkinkan perumusan hubungan fungsional. (Misalnya, “jika Anda menjual tiket, maka keuntungan 3x – 10 rupee, atau f (x) = 3x – 10, di mana f adalah fungsi, dan x adalah angka yang diterapkan padanya”.)

Dalam aljabar dasar, “proposisi matematika” dapat terdiri dari angka, variabel, dan operasi aritmatika. Ini biasanya ditulis dengan “peringkat lebih tinggi” di sebelah kiri; sebagai contoh:

{\  x + 3 \,}

{\  ^ {2} + 2x-3 \,}

{\ ^ {7} + a (b + x ^ {3}) + 42 / y- \ pi. \,}

Dalam aljabar lebih lanjut, pernyataan juga dapat memiliki fungsi dasar.
Suatu “persamaan” adalah penegasan bahwa dua pernyataan adalah sama. Beberapa persamaan berlaku untuk semua nilai variabel (seperti + b = b + a). Persamaan jenis ini disebut “identitas”. Persamaan “bersyarat” hanya berlaku untuk sebagian dari nilai yang mungkin dari variabel: x2 – 1 = 4. Nilai variabel yang membuat persamaan berlaku disebut persamaan solusi atau “solusi”.

Sumber : Rumusrumus.com